{"id":7510,"date":"2024-08-27T15:43:36","date_gmt":"2024-08-27T15:43:36","guid":{"rendered":"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/?p=7510"},"modified":"2024-11-04T17:23:37","modified_gmt":"2024-11-04T17:23:37","slug":"evaluacion-global-del-neurodesarrollo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/en\/evaluacion-global-del-neurodesarrollo\/","title":{"rendered":"Las matem\u00e1ticas aplicadas a la evaluaci\u00f3n del neurodesarrollo."},"content":{"rendered":"<p>(Como superar la discalculia del neuropediatra). <\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Introducci\u00f3n.<\/h2>\n\n\n\n<p>La neurolog\u00eda pedi\u00e1trica es una disciplina entroncada dentro de la medicina del desarrollo. Como tal, una de sus principales caracter\u00edsticas diferenciales es que su sujeto de estudio se encuentra en cambio, y cualquier variable que quiera ser estudiada se encuentra sometida a esta circunstancia. Las <strong>variables de cambio<\/strong> <strong>cont\u00ednuas<\/strong> pueden ser estudiadas matem\u00e1ticamente a trav\u00e9s de las derivadas, una de las ramas del <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/C%C3%A1lculo_infinitesimal\">c\u00e1lculo infinitesimal<\/a>, concepto matem\u00e1tico atribuido hist\u00f3ricamente a Newton y Leibnitz. <\/p>\n\n\n\n<p>Existen m\u00faltiples variables del desarrollo que pueden ser interpretadas como derivadas. El crecimiento som\u00e1tico (peso, talla, per\u00edmetro cef\u00e1lico), el neurodesarrollo (como medida global, as\u00ed como como medida de cada uno de sus dominios, o incluso como medida de determinados m\u00f3dulos cognitivos), biomarcadores del desarrollo obtenidos por neuroimagen (desarrollo del espesor cortical, mielinizaci\u00f3n, etc.).<\/p>\n\n\n\n<p>Sorprende no obstante la poca familiaridad que los neur\u00f3logos pedi\u00e1tricos tenemos con el uso de derivadas del desarrollo, como la velocidad de desarrollo y la aceleraci\u00f3n de desarrollo y la poca difusi\u00f3n que estos conceptos tienen en la bibliograf\u00eda, a\u00fan cuando su uso si que est\u00e1 extendido en otras \u00e1reas de la pediatr\u00eda, como en la valoraci\u00f3n de la velocidad y aceleraci\u00f3n del crecimiento.<\/p>\n\n\n\n<p>En la era la informaci\u00f3n y del \u201cbig data\u201d, la valoraci\u00f3n del neurodesarrollo sigue utilizando una metodolog\u00eda cl\u00ednica cl\u00e1sica basada principalmente en la impresi\u00f3n cl\u00ednica subjetiva de los profesionales obtenida durante la consulta, aun cuando disponemos de herramientas de cuantificaci\u00f3n que permitir\u00edan la aplicaci\u00f3n de herramientas matem\u00e1ticas mucho m\u00e1s potentes para su estudio.<\/p>\n\n\n\n<p>No todas las herramientas nos aportan la misma informaci\u00f3n, y es importante que elijamos aquellas que se adapten mejor a nuestro objetivo. No pretendemos realizar una revisi\u00f3n de las herramientas disponibles en el presente art\u00edculo, pero s\u00ed que es necesario apuntar varias reflexiones metodol\u00f3gicas a la hora de seleccionar la herramienta \u00f3ptima para su uso.<\/p>\n\n\n\n<p>En la presente revisi\u00f3n te\u00f3rica proponemos una sistematizaci\u00f3n de la terminolog\u00eda del desarrollo aplicable a las variables en cambio, a trav\u00e9s del estudio de sus bases matem\u00e1ticas b\u00e1sicas.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El neurodesarrollo y c\u00f3mo medirlo.<\/h2>\n\n\n\n<p>Las escalas de desarrollo dividen el neurodesarrollo en distintos <strong>dominios<\/strong>, que pueden diferir de unas escalas de valoraci\u00f3n a otras, por lo que es recomendable realizar las <strong>mediciones repetidas con la misma herramienta<\/strong> en cada sujeto, siempre que sea posible.<\/p>\n\n\n\n<p>El neurodesarrollo es un proceso <strong>jerarquizado y sincronizado<\/strong>, pero no lineal, sino que presenta un patr\u00f3n en \u201c<strong>oleadas de desarrollo<\/strong>\u201d, con momentos en los que se producen aceleraciones y deceleraciones. <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"850\" height=\"602\" src=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-15.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7673\" srcset=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-15.png 850w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-15-300x212.png 300w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-15-768x544.png 768w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-15-18x12.png 18w\" sizes=\"(max-width: 850px) 100vw, 850px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"850\" height=\"602\" src=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-16.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7674\" srcset=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-16.png 850w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-16-300x212.png 300w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-16-768x544.png 768w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-16-18x12.png 18w\" sizes=\"(max-width: 850px) 100vw, 850px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Otro fen\u00f3meno que hemos de tener en cuenta es que la varianza de cada uno de los hitos del desarrollo es mayor cuanto m\u00e1s mayor es el ni\u00f1o, como se puede observar (ver m\u00e1s adelante, el problema de la heteroescedasticidad).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"850\" height=\"602\" src=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-17.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7675\" srcset=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-17.png 850w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-17-300x212.png 300w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-17-768x544.png 768w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-17-18x12.png 18w\" sizes=\"(max-width: 850px) 100vw, 850px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Los distintos dominios de desarrollo son<strong> interdependientes entre ellos<\/strong>. As\u00ed pues, el desarrollo motor grueso antecede cronol\u00f3gicamente al desarrollo del lenguaje, as\u00ed como al desarrollo de la motricidad fina y al desarrollo personal-social, dado que el desarrollo de algunos dominios es un <strong>prerrequisito<\/strong> para el desarrollo de otros, o influencia sus tiempos de aparici\u00f3n de forma significativa. <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"745\" height=\"1024\" src=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-18-745x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7676\" srcset=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-18-745x1024.png 745w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-18-218x300.png 218w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-18-768x1055.png 768w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-18-9x12.png 9w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-18.png 904w\" sizes=\"(max-width: 745px) 100vw, 745px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Las herramientas de valoraci\u00f3n del desarrollo son tests psicom\u00e9tricos basados en una <strong>muestra de poblaci\u00f3n normativa <\/strong>con la que vamos a comparar al indiv\u00edduo que es objeto de estudio. Esto significa que utilizaremos herramientas de medida para comparar a nuestro individuo de estudio con las medidas obtenidas en dicha poblaci\u00f3n en cada momento del desarrollo, y para eso utilizaremos puntuaciones tipificadas o estandarizadas. Existen distintos tipos de puntuaciones estandarizadas, que son transformables entre ellas si conocemos la <strong>media y desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n<p>Tras la aplicaci\u00f3n de una escala de desarrollo, habitualmente obtenemos una cuantificaci\u00f3n del desarrollo en t\u00e9rminos de <strong>edad de desarrollo equivalente<\/strong>. Conociendo la edad cronol\u00f3gica del sujeto evaluado, podemos realizar principalmente 2 c\u00e1lculos: la diferencia de edades de desarrollo o <strong>decalaje cronol\u00f3gico<\/strong> (fruto de la resta de la edad cronol\u00f3gica menos la edad de desarrollo) y el <strong>cociente de desarrollo<\/strong> (fruto de la divisi\u00f3n de la edad cronol\u00f3gica entre la edad de desarrollo, multiplicado por cien). Podremos por tanto identificar el neurodesarrollo at\u00edpico en funci\u00f3n del grado de desviaci\u00f3n observado respecto a su propia edad cronol\u00f3gica (<strong>intra-individual matching<\/strong>).<\/p>\n\n\n\n<p>Algunas escalas de desarrollo (Battelle, Bayley III) nos permiten calcular adem\u00e1s la posici\u00f3n estad\u00edstica de los resultados de nuestro sujeto en relaci\u00f3n con una muestra de poblaci\u00f3n sana previamente evaluada con la misma herramienta, a trav\u00e9s de una puntuaci\u00f3n tipificada, bien sea compuesta (media 100 y DE 15), una puntuaci\u00f3n z (media 0 y DE 1) o de otro tipo. Utilizando una definici\u00f3n estad\u00edstica de normalidad, podremos identificar a los individuos que presenten un neurodesarrollo at\u00edpico de una forma mucho m\u00e1s precisa y adecuada que con los anteriores m\u00e9todos (<strong>inter-individual matching<\/strong>).<\/p>\n\n\n\n<p>Como se puede observar en el siguiente gr\u00e1fico, podemos utilizar estos datos estad\u00edsticos para calcular la posici\u00f3n relativa (z-score) del indiv\u00edduo objeto de estudio en cada momento del desarrollo.<\/p>\n\n\n\n<div style=\"position: relative; width: 100%; height: 0; padding-bottom: 56.25%;\">\n    <iframe \n        src=\"hhttps:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/dynamic_development_chart_three_profiles.html\"\n        style=\"position: absolute; top: 0; left: 0; width: 100%; height: 100%; min-height: 500px; border: none;\"\n        scrolling=\"no\"\n        allowfullscreen=\"true\">\n    <\/iframe>\n<\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Bases matem\u00e1ticas. Velocidad y aceleraci\u00f3n del desarrollo.<\/h2>\n\n\n\n<p>La derivada de una funci\u00f3n es la raz\u00f3n de cambio instant\u00e1nea con la que var\u00eda el valor de dicha funci\u00f3n matem\u00e1tica, seg\u00fan se modifique el valor de su variable independiente. Se aplica en todos aquellos casos en los que es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p>Existen derivadas de orden 0\u00ba, que constituyen la variable a estudio, derivadas de 1\u00ba orden, que conocemos como velocidad, derivadas de 2\u00ba \u00f3rden que conocemos como aceleraci\u00f3n, y incluso derivadas de 3\u00ba \u00f3rden, que se conoce como tir\u00f3n o sobreaceleraci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p>Si asumimos que el desarrollo normal puede representarse como una funci\u00f3n lineal, entonces podr\u00edamos aceptar que f(x)=ax+b, en la que b corresponde al punto de partida y a corresponde a la pendiente o velocidad de desarrollo. Sin embargo, dado que habitualmente definimos el neurodesarrollo at\u00edpico como desviaci\u00f3n respecto a la normalidad, necesariamente tendremos que representarlo con un gr\u00e1fico distinto a una funci\u00f3n lineal, y existir\u00e1 en alg\u00fan momento una aceleraci\u00f3n o deceleraci\u00f3n del desarrollo (o dicho de otro modo, un cambio en la velocidad de desarrollo, que es la pendiente de la recta que representa el neurodesarrollo normal).<\/p>\n\n\n\n<p>En este caso, la derivada de orden 0\u00ba corresponder\u00eda a la representaci\u00f3n de un punto aislado, la derivada de 1\u00ba orden corresponder\u00eda a la pendiente de la l\u00ednea recta y la derivada de 2\u00ba orden corresponder\u00eda a una curva de ese instante.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"569\" src=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/trayectoria_desarrollo-1024x569.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-7667\" style=\"width:624px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/trayectoria_desarrollo-1024x569.jpg 1024w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/trayectoria_desarrollo-300x167.jpg 300w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/trayectoria_desarrollo-768x427.jpg 768w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/trayectoria_desarrollo-1536x854.jpg 1536w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/trayectoria_desarrollo-2048x1138.jpg 2048w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/trayectoria_desarrollo-18x10.jpg 18w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/trayectoria_desarrollo-1568x872.jpg 1568w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"512\" src=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-13-1024x512.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7671\" srcset=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-13-1024x512.png 1024w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-13-300x150.png 300w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-13-768x384.png 768w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-13-1536x768.png 1536w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-13-2048x1024.png 2048w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-13-18x9.png 18w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-13-1568x784.png 1568w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"512\" src=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-10-1024x512.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7668\" srcset=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-10-1024x512.png 1024w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-10-300x150.png 300w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-10-768x384.png 768w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-10-1536x768.png 1536w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-10-2048x1024.png 2048w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-10-18x9.png 18w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-10-1568x784.png 1568w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Las trayectorias del neurodesarrollo, y porqu\u00e9 una medida aislada aporta muy poca informaci\u00f3n.<\/h2>\n\n\n\n<p>Una medici\u00f3n \u00fanica del neurodesarrollo, aunque nos puede aportar informaci\u00f3n valiosa de uso inmediato, tambi\u00e9n nos sirve de cabeza de puente para un an\u00e1lisis con mayor valor pron\u00f3stico, a trav\u00e9s de la realizaci\u00f3n de<strong> medidas repetidas en el tiempo<\/strong>. Una vez disponemos de varias medidas en el tiempo, podemos trazar una <strong>trayectoria del desarrollo<\/strong>. A trav\u00e9s de las trayectorias de desarrollo podemos definir varios fen\u00f3menos identificables mediante el uso de las derivadas del desarrollo.<\/p>\n\n\n\n<p>Para poder definir una trayectoria, en primer lugar, es necesario identificar el punto de partida, a trav\u00e9s de una 1\u00ba cuantificaci\u00f3n del desarrollo. Podemos encontrar 3 situaciones:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Normalidad.<\/li>\n\n\n\n<li>Retraso del punto de partida.<\/li>\n\n\n\n<li>Adelanto del punto de partida.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Con una 2\u00ba medici\u00f3n, podremos establecer la velocidad de desarrollo, que como ya hemos comentado con anterioridad, corresponde a la pendiente de la recta que representa dicha trayectoria de desarrollo.<\/p>\n\n\n\n<p>Sin embargo necesitaremos al menos una 3\u00ba medici\u00f3n en el tiempo para poder determinar si existe aceleraci\u00f3n positiva o negativa de la trayectoria de desarrollo, y la adquisici\u00f3n de n mediciones sucesivas ir\u00e1 incrementando la fiabilidad de la aproximaci\u00f3n matem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n<p>En el art\u00edculo de &#8212; et al, nos proporcionan varios ejemplos sobre el uso de herramientas inform\u00e1ticas para el an\u00e1lisis de trayectorias del desarrollo individuales de varios sujetos.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Redefinici\u00f3n de los conceptos cl\u00e1sicos de retraso, estancamiento y regresi\u00f3n del desarrollo.<\/h2>\n\n\n\n<p>Lamentablemente la terminolog\u00eda cl\u00e1sica que hemos venido utilizando para referirnos a las variaciones del neurodesarrollo no es lo suficientemente precisa para transmitir toda esta informaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Retraso del desarrollo.<\/h3>\n\n\n\n<p>El concepto de retraso del desarrollo se define como un decalaje cronol\u00f3gico en la aparici\u00f3n de los hitos de desarrollo medible mediante las pruebas de desarrollo. No obstante, esta definici\u00f3n es vaga y no nos permite conceptualizar el tipo de trayectoria al que nos referimos, ni tampoco cu\u00e1l es el punto de partida.<\/p>\n\n\n\n<p>Podr\u00edan producirse varios supuestos, todos englobados dentro del concepto de retraso del desarrollo, en funci\u00f3n de la velocidad de desarrollo que observemos:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li> Trayectoria paralela a la normalidad. Presenta la misma velocidad de desarrollo que un neurodesarrollo t\u00edpico, pero aparece con un decalaje temporal que siempre es el mismo.<\/li>\n\n\n\n<li>Trayectoria no paralela a la normalidad. La velocidad de desarrollo es distinta a la del neurodesarrollo t\u00edpico.\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Retraso del desarrollo con menor velocidad del desarrollo. El pron\u00f3stico es peor ya que aunque se producen progresos, el decalaje absoluto respecto a la poblaci\u00f3n normal se va incrementando con el paso del tiempo.<\/li>\n\n\n\n<li>Fen\u00f3meno del alcance o \u201ccatch up\u201d. En los casos de trayectoria no paralela y desarrollo de mayor velocidad a la normal, se llama alcance o \u201ccatch up\u201d al momento en el que el neurodesarrollo del sujeto intersecciona el neurodesarrollo t\u00edpico.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<div style=\"position: relative; width: 100%; height: 0; padding-bottom: 56.25%;\">\n    <iframe \n        src=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/11\/dynamic_graph_all_start_at_zero.html\"\n        style=\"position: absolute; top: 0; left: 0; width: 100%; height: 100%; min-height: 500px; border: none;\"\n        scrolling=\"no\"\n        allowfullscreen=\"true\">\n    <\/iframe>\n<\/div>\n\n\n\n<p><strong>Fen\u00f3meno de estancamiento.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Entendemos por estancamiento aquella situaci\u00f3n en la que se produce una ausencia de desarrollo, no hay una adquisici\u00f3n de los aprendizajes y el paso del tiempo no da lugar a ning\u00fan cambio en el desarrollo del ni\u00f1o. Si representamos esta situaci\u00f3n en una gr\u00e1fica de desarrollo corresponderia a una recta con pendiente igual a 0, y por lo tanto, sin velocidad de desarrollo.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Fen\u00f3meno de regresi\u00f3n.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Entendemos por regresi\u00f3n a aquella situaci\u00f3n en la que se produce una p\u00e9rdida de aprendizajes previamente establecidos. No solo no existe una ausencia de adquisici\u00f3n de nuevos aprendizajes, sino que los ya adquiridos se pierden, por lo que al realizar una cuantificaci\u00f3n del desarrollo, observar\u00edamos como la edad de desarrollo disminuye en vez de aumentar, y al representarlo en una gr\u00e1fica de desarrollo obtendriamos una recta con pendiente negativa, y por lo tanto con velocidad de desarrollo negativa.<\/p>\n\n\n\n<p>De esta forma, podemos realizar una definici\u00f3n criterial de los conceptos cl\u00e1sicos de retraso, estancamiento y regresi\u00f3n, que queda resumida en la siguiente tabla:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table has-small-font-size\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td>Punto de partida<\/td><td>Velocidad<\/td><td>Aceleraci\u00f3n o deceleraci\u00f3n<\/td><td>Trayectoria de desarrollo<\/td><td>Hip\u00f3tesis pron\u00f3stica<\/td><\/tr><tr><td>Normal<\/td><td>Normal<\/td><td>No<\/td><td>Normal<\/td><td>Buena<\/td><\/tr><tr><td>Retrasado<\/td><td>Normal<\/td><td>No<\/td><td>Retraso del desarrollo con trayectoria paralela a la normalidad<\/td><td>Buena<\/td><\/tr><tr><td>Retrasado<\/td><td>Mayor a la normal<\/td><td>No<\/td><td>Retraso del desarrollo con catch up<\/td><td>Buena<\/td><\/tr><tr><td>Normal o retrasado<\/td><td>Menor a la normal<\/td><td>No<\/td><td>Retraso del desarrollo que incrementa progresivamente el decalaje<\/td><td>Mala<\/td><\/tr><tr><td>Normal<\/td><td>Normal<\/td><td>Deceleraci\u00f3n<\/td><td>Detenci\u00f3n del desarrollo<\/td><td>Mala<\/td><\/tr><tr><td>Retrasado<\/td><td>Normal<\/td><td>Aceleraci\u00f3n<\/td><td>Retraso del desarrollo con catch up<\/td><td>Buena<\/td><\/tr><tr><td><br><\/td><td>Ausencia de velocidad<\/td><td><br><\/td><td>Fen\u00f3meno de estancamiento<\/td><td>Muy mala<\/td><\/tr><tr><td><br><\/td><td><br><\/td><td>Inversi\u00f3n de la aceleraci\u00f3n<\/td><td>Fen\u00f3meno de regresi\u00f3n<\/td><td>Mal\u00edsima<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>Fen\u00f3meno de aceleraci\u00f3n y desaceleraci\u00f3n.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>La cuantificaci\u00f3n del desarrollo nos permite poder detectar la presencia de aceleraci\u00f3n y desaceleraci\u00f3n del desarrollo.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Aceleraci\u00f3n: Como en el caso de que se inicie una intervenci\u00f3n terap\u00e9utica de estimulaci\u00f3n. La detecci\u00f3n de dicho cambio tiene un valor pron\u00f3stico, y la mejor forma de determinar su existencia es a trav\u00e9s de la cuantificaci\u00f3n sistem\u00e1tica y repetitiva. Si disponemos de dichas cuantificaciones, podemos calcularla y representarla en una gr\u00e1fica en la que el tiempo se represente en el eje x y la aceleraci\u00f3n del desarrollo en el eje y, haciendo mucho m\u00e1s perceptibles los puntos de cambio.<\/li>\n\n\n\n<li>Desaceleraci\u00f3n: Por contra, la aparici\u00f3n de una desaceleraci\u00f3n del desarrollo es un signo precoz, que antecede a la aparici\u00f3n del estancamiento y la regresi\u00f3n, por lo que si disponemos de medidas repetidas en el tiempo y la podemos calcular, podemos detectarlas de forma precoz.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El problema del cociente de desarrollo.<\/h2>\n\n\n\n<p>El cociente de desarrollo (edad de desarrollo\/edad cronol\u00f3gica x100) es una herramienta valiosa a la hora de interpretar los resultados de una cuantificaci\u00f3n del desarrollo. Permite clasificar f\u00e1cilmente si un retraso del desarrollo es leve, moderado o grave, y nos permite poder comparar medidas sucesivas para entender cual es la trayectoria de desarrollo.<\/p>\n\n\n\n<p>No obstante, dada su naturaleza matem\u00e1tica (es una raz\u00f3n o proporci\u00f3n), un cociente de desarrollo constante en mediciones repetidas no equivale a una trayectoria de desarrollo paralela a la normalidad, y ello nos puede inducir a error. Para entenderlo, veamos la siguiente representaci\u00f3n gr\u00e1fica, de una trayectoria de desarrollo en la que se presenta un cociente de desarrollo de 70 en 4 medidas sucesivas, comparado con una trayectoria de desarrollo en la que existe un decalaje constante de 6 meses:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"614\" src=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/patrones_desarrollo-1024x614.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7699\" srcset=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/patrones_desarrollo-1024x614.png 1024w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/patrones_desarrollo-300x180.png 300w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/patrones_desarrollo-768x461.png 768w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/patrones_desarrollo-1536x922.png 1536w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/patrones_desarrollo-18x12.png 18w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/patrones_desarrollo-1568x941.png 1568w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/patrones_desarrollo.png 2000w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>La trayectoria \u201cretraso del desarrollo 1 representa un decalaje constante de 6 meses respecto a la normalidad. La trayectoria \u201cretraso del desarrollo 2\u201d representa un cociente de desarrollo constante de 70. Como podemos observar, un cociente de desarrollo constante representa en realidad una trayectoria del desarrollo con retraso del desarrollo y velocidad de desarrollo menor a la normal.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El problema de la heteroescedasticidad.<\/h2>\n\n\n\n<p>Se podr\u00eda pensar por tanto, que la soluci\u00f3n para evitar el sesgo de interpretaci\u00f3n que genera la utilizaci\u00f3n del cociente de desarrollo, es utilizar puntuaciones tipificadas, que nos permitan tener una adecuada idea de la trayectoria de desarrollo comparando el sujeto en estudio con una muestra de poblaci\u00f3n normal de referencia. Sin embargo, para interpretar correctamente los resultados de una puntuaci\u00f3n tipificada hemos de conocer adecuadamente la distribuci\u00f3n de la poblaci\u00f3n de referencia, y en especial, como se comporta la desviaci\u00f3n t\u00edpica a lo largo de la cohorte de edades. Existen dos posibilidades a este respecto:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Distribuci\u00f3n homoesced\u00e1stica. En la distribuci\u00f3n homoesced\u00e1stica, la varianza, y por lo tanto la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar, es constante a lo largo de toda la muestra, de forma que si un ni\u00f1o puntua en mediciones repetidas de desarrollo la misma puntuaci\u00f3n tipificada.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"427\" src=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-21-1024x427.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7697\" srcset=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-21-1024x427.png 1024w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-21-300x125.png 300w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-21-768x320.png 768w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-21-1536x640.png 1536w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-21-2048x853.png 2048w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-21-18x8.png 18w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-21-1568x653.png 1568w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Distribuci\u00f3n heteroesced\u00e1stica. En la distribuci\u00f3n heteroesced\u00e1stica, la varianza, y por lo tanto la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar, var\u00eda a lo largo del tiempo (habitualmente aumenta progresivamente). <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Como hemos visto el neurodesarrollo se presenta en forma de distribuci\u00f3n heteroesced\u00e1stica, por lo que a mayor edad, mayor ser\u00e1 la varianza de la muestra. <\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Consecuencias de la Heteroscedasticidad. <\/h3>\n\n\n\n<p>Esto puede llevar a varios problemas:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Estimaciones Ineficientes: Las estimaciones de m\u00ednimos cuadrados ordinarios (OLS) siguen siendo insesgadas, pero ya no son eficientes. Esto significa que las estimaciones no tienen la varianza m\u00ednima entre todos los estimadores insesgados, lo que lleva a estimaciones de coeficientes menos precisas.<\/li>\n\n\n\n<li>Inferencia Inv\u00e1lida: Los errores est\u00e1ndar de los coeficientes est\u00e1n sesgados, lo que afecta las pruebas de hip\u00f3tesis. Esto puede llevar a conclusiones incorrectas sobre la significancia de los predictores, ya que las pruebas t y F habituales ya no son v\u00e1lidas.<\/li>\n\n\n\n<li>Bondad de Ajuste Enga\u00f1osa: Medidas como el R-cuadrado pueden ser enga\u00f1osas porque asumen homoscedasticidad. El modelo podr\u00eda parecer ajustarse bien a los datos, pero la variabilidad en los errores puede distorsionar esta percepci\u00f3n.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">M\u00e9todos para Corregir la Heteroscedasticidad<\/h3>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Transformaciones: Aplicar transformaciones a la variable dependiente, como logar\u00edtmicas, ra\u00edz cuadrada o transformaciones Box-Cox, puede estabilizar la varianza.<\/li>\n\n\n\n<li>M\u00ednimos Cuadrados Ponderados (WLS): Este m\u00e9todo asigna pesos a cada observaci\u00f3n bas\u00e1ndose en el inverso de la varianza de los errores, dando menos peso a las observaciones con mayor varianza.<\/li>\n\n\n\n<li>Errores Est\u00e1ndar Robustos: El uso de errores est\u00e1ndar consistentes con heteroscedasticidad (por ejemplo, errores est\u00e1ndar de White) permite una inferencia v\u00e1lida incluso en presencia de heteroscedasticidad.<\/li>\n\n\n\n<li>M\u00ednimos Cuadrados Generalizados (GLS): Este enfoque modela la estructura de la varianza expl\u00edcitamente y ajusta el proceso de estimaci\u00f3n en consecuencia.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Relacionando variables entre ellas.<\/h2>\n\n\n\n<p>Al considerar valores absolutos, velocidades y aceleraciones de una determinada variable, se expande significativamente la forma en la que varias variables se pueden relacionar.<\/p>\n\n\n\n<p>La definici\u00f3n matem\u00e1tica de las variables cuantificables en las evaluaciones del neurodesarrollo, permite asimismo plantear modelos de relaci\u00f3n entre las distintas variables. Pensando en t\u00e9rminos de valor absoluto, velocidad y aceleraci\u00f3n, nos ofrece la posibilidad de plantear distintos tipos de relaci\u00f3n entre variables:<\/p>\n\n\n\n<p>Se pueden plantear por ejemplo la relaci\u00f3n entre variables del mismo orden de derivada, como valor absoluto-valor absoluto, velocidad-velocidad y aceleraci\u00f3n-aceleraci\u00f3n, pero tambi\u00e9n puede estudiarse la relaci\u00f3n entre variables de distinta derivada, como por ejemplo valor absoluto-velocidad, valor absoluto-aceleraci\u00f3n, o velocidad-aceleraci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p>Existen varios modelos matem\u00e1ticos disponibles para el an\u00e1lisis del cambio a partir del uso de derivadas, que tienen su inter\u00e9s en investigaci\u00f3n. El modelo jer\u00e1rquico lineal (hierarchical linear model HLM), el modelo de curva de crecimiento latente (latent growth curve modeling LGCM Bollen and Curran, 2006), la modelaci\u00f3n mediante ecuaciones diferenciales,o la estimaci\u00f3n de derivadas ortogonales locales generalizadas (generalized ortogonal local derivative estimates GOLD Deboeck 2010). Su an\u00e1lisis excede la presente revisi\u00f3n cl\u00ednica, y remitimos a los interesados a la literatura espec\u00edfica para su estudio\u0007\u0003(4)\b.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table has-small-font-size\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td><br><\/td><td>Valor absoluto<\/td><td>Velocidad<\/td><td>Aceleraci\u00f3n<\/td><\/tr><tr><td>Valor absoluto<\/td><td>Valor absoluto-valor absoluto: Est\u00e1 la estimulaci\u00f3n precoz relacionada con una mejor\u00eda en una valoraci\u00f3n de desarrollo?<\/td><td><br><\/td><td><br><\/td><\/tr><tr><td>Velocidad<\/td><td>Valor absoluto-velocidad. Est\u00e1 la intensidad de la estimulaci\u00f3n precoz relacionada con la velocidad de cambio del neurodesarrollo?<\/td><td>Velocidad-velocidad. Existe correlaci\u00f3n entre la velocidad de cambio de la intensidad de la estimulaci\u00f3n precoz con la velocidad de cambio del neurodesarrollo?<\/td><td><br><\/td><\/tr><tr><td>Aceleraci\u00f3n<\/td><td>Est\u00e1 la intensidad de la estimulaci\u00f3n precoz relacionada con cambios en la velocidad de desarrollo (aceleraci\u00f3n).<\/td><td>Aceleraci\u00f3n-velocidad. Existe correlaci\u00f3n entre la velocidad de cambio del a intensidad de la estimlaci\u00f3n precoz con el ritmo de camibo de la velocidad de desarrollo (aceleraci\u00f3n)?<\/td><td>Aceleraci\u00f3n-aceleraci\u00f3n<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Evaluaci\u00f3n entre dominios del desarrollo. <\/h2>\n\n\n\n<p>La aparici\u00f3n de <strong>asincron\u00edas<\/strong> en la evaluaci\u00f3n de los dominios del desarrollo permite realizar un an\u00e1lisis cualitativo de una evaluaci\u00f3n puntual del desarrollo, e identificar patrones espec\u00edficos de neurodesarrollo at\u00edpico. <\/p>\n\n\n\n<p>El neurodesarrollo (especialmente su parte cognitiva) puede ser entendido desde una perspectiva <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Neuroconstructivism\">neuroconstructivista<\/a> como un proceso de <strong>especializaci\u00f3n<\/strong> progresivo de los distintos m\u00f3dulos del c\u00f3rtex, formados por <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Cortical_column\"><strong>columnas corticales<\/strong><\/a>. El c\u00f3rtex infantil normal procesa inicialmente est\u00edmulos de forma global, es altamente adaptable pero poco eficiente. Los m\u00f3dulos corticales se encuentran altamente interrelacionados. A trav\u00e9s del tiempo, determinadas \u00e1reas del c\u00f3rtex cerebral van modific\u00e1ndose para procesar de forma m\u00e1s eficiente determinados tipos de imputs, lo que las lleva a perder capacidad en otros, y se va produciendo dicha especializaci\u00f3n y localizaci\u00f3n progresivas, hasta llegar a la estructuraci\u00f3n altamente especializada del cerebro adulto.<\/p>\n\n\n\n<p>Este fen\u00f3meno es congruente con las observaciones cl\u00ednicas de muchas de las funciones cerebrales a lo largo del desarrollo, como por ejemplo la lateralidad y la especializaci\u00f3n del lenguaje en el hemisferio izquierdo en las personas diestras. <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"800\" src=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-14-1024x800.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7672\" srcset=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-14-1024x800.png 1024w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-14-300x234.png 300w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-14-768x600.png 768w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-14-15x12.png 15w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-14.png 1200w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"550\" height=\"360\" src=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-19.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7685\" srcset=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-19.png 550w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-19-300x196.png 300w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-19-18x12.png 18w\" sizes=\"(max-width: 550px) 100vw, 550px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"787\" height=\"739\" src=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-20.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7686\" srcset=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-20.png 787w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-20-300x282.png 300w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-20-768x721.png 768w, https:\/\/neuropediatoolkit.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/image-20-13x12.png 13w\" sizes=\"(max-width: 787px) 100vw, 787px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Ejemplo pr\u00e1ctico.<\/h2>\n\n\n\n<p><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>(Como superar la discalculia del neuropediatra). Introducci\u00f3n. La neurolog\u00eda pedi\u00e1trica es una disciplina entroncada dentro de la medicina del desarrollo. Como tal, una de sus principales caracter\u00edsticas diferenciales es que su sujeto de estudio se encuentra en cambio, y cualquier variable que quiera ser estudiada se encuentra sometida a esta circunstancia. Las variables de cambio &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/en\/evaluacion-global-del-neurodesarrollo\/\" class=\"more-link\">Continue reading<span class=\"screen-reader-text\"> \u00abLas matem\u00e1ticas aplicadas a la evaluaci\u00f3n del neurodesarrollo.\u00bb<\/span><\/a><\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_themeisle_gutenberg_block_has_review":false,"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-7510","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized","entry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7510","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7510"}],"version-history":[{"count":68,"href":"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7510\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7706,"href":"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7510\/revisions\/7706"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7510"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/en\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7510"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/neuropediatoolkit.org\/en\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7510"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}