(Как побороть дискалькулию от нейропедиатра).
Введение.
Детская неврология – это дисциплина, основанная на медицине развития. Таким образом, одной из его основных отличительных характеристик является то, что предмет его исследования постоянно меняется, и любая переменная, которую хотят изучить, подчиняется этому обстоятельству. изменить переменные непрерывный могут быть изучены математически через производные, одну из ветвей исчисление бесконечно малых, математическая концепция, исторически приписываемая Ньютону и Лейбницу.
Существует множество переменных развития, которые можно интерпретировать как производные. Соматический рост (вес, рост, окружность головы), развитие нервной системы (как глобальный показатель, а также как показатель каждого из его доменов или даже как показатель определенных когнитивных модулей), биомаркеры развития, полученные с помощью нейровизуализации (развитие толщины коры, миелинизация и т. д.).
Однако удивительно, насколько мало мы, детские неврологи, знакомы с использованием производных показателей развития, таких как скорость развития и ускорение развития, и насколько мало эти понятия распространены в литературе, хотя их использование широко распространено в других областях педиатрии, например, при оценке скорости и ускорения роста.
В эпоху информации и «больших данных» для оценки нейроразвития продолжает использоваться классическая клиническая методология, основанная главным образом на субъективном клиническом впечатлении специалистов, полученном в ходе консультации, даже когда у нас есть инструменты количественной оценки, которые позволили бы применить для ее изучения гораздо более мощные математические инструменты.
Не все инструменты предоставляют нам одинаковую информацию, и важно выбирать те, которые лучше всего соответствуют нашей цели. Мы не намерены проводить обзор доступных в данной статье инструментов, но необходимо указать на несколько методических размышлений при выборе оптимального инструмента для использования.
В настоящем теоретическом обзоре мы предлагаем систематизировать развивающуюся терминологию, применимую к изменяющимся переменным, путем изучения их основных математических основ.
Нейроразвитие и как его измерить.
Шкалы развития делят нервное развитие на различные домены, которые могут отличаться от одной шкалы оценки к другой, поэтому целесообразно провести повторные измерения одним и тем же инструментом по каждому предмету, когда это возможно.
Нейроразвитие – это процесс иерархический и синхронизированный, но не линейно, а скорее представляет собой закономерность в «волны развития», с моментами, в которые происходят ускорения и замедления.
Другое явление, которое мы должны принять во внимание, заключается в том, что дисперсия каждой из вех развития, как видно, тем больше, чем старше ребенок (см. ниже проблему гетероскедастичности).
Различные области разработки взаимозависимы между ними. Таким образом, развитие крупной моторики хронологически предшествует развитию речи, а также развитию мелкой моторики и личностно-социальному развитию, учитывая, что развитие некоторых областей является предпосылка для развития других или существенно влияет на время их появления.
Инструменты оценки развития представляют собой психометрические тесты, основанные на нормативная совокупная выборка с которым мы собираемся сравнивать индивидуума, являющегося объектом исследования. Это означает, что мы будем использовать инструменты измерения для сравнения нашего исследуемого индивидуума с измерениями, полученными в указанной популяции в каждый момент развития, и для этого мы будем использовать стандартизированные или стандартизированные оценки. Существуют различные типы стандартизированных оценок, которые можно преобразовать между ними, если мы знаем среднее и стандартное отклонение.
После применения шкалы развития мы обычно получаем количественную оценку развития с точки зрения эквивалентный возраст развития. Зная хронологический возраст оцениваемого субъекта, мы можем в основном выполнить 2 расчета: разницу в возрасте развития или хронологическое отставание (в результате вычитания хронологического возраста минус возраст развития) и коэффициент развития (полученный в результате деления хронологического возраста на возраст развития, умноженного на сто). Таким образом, мы сможем идентифицировать атипичное развитие нервной системы на основе степени наблюдаемого отклонения по отношению к их собственному хронологическому возрасту (внутрииндивидуальное сопоставление).
Некоторые шкалы развития (Баттелл, Бэйли III) также позволяют нам рассчитать статистическое положение результатов нашего субъекта по отношению к выборке здорового населения, ранее оцененной с помощью того же инструмента, с помощью стандартизированной оценки, будь то составная (среднее значение 100 и стандартное отклонение 15), оценка z (среднее значение 0 и стандартное отклонение 1) или другой тип. Используя статистическое определение нормальности, мы сможем идентифицировать людей, у которых наблюдается атипичное развитие нервной системы, гораздо более точно и адекватно, чем с помощью предыдущих методов (межиндивидуальное соответствие).
Как видно на следующем графике, мы можем использовать эти статистические данные для расчета относительного положения (z-показателя) исследуемого человека в каждый момент развития.
Математические основы. Скорость и ускорение разработки.
Производная функции — это мгновенная скорость изменения, с которой изменяется значение указанной математической функции при изменении значения ее независимой переменной. Он применяется во всех тех случаях, когда необходимо измерить скорость, с которой происходит изменение величины или ситуации.
Существуют производные 0-го порядка, которые составляют изучаемую переменную, производные 1-го порядка, которые мы знаем как скорость, производные 2-го порядка, которые мы знаем как ускорение, и даже производные 3-го порядка, которые известны как рывок или сверхускорение.
Если предположить, что нормальное развитие можно представить как линейную функцию, то мы могли бы принять, что f(x)=ax+b, где b соответствует начальной точке, а a соответствует наклону или скорости развития. Однако, учитывая, что мы обычно определяем атипичное нервное развитие как отклонение от нормальности, нам обязательно придется представлять его графиком, отличным от линейной функции, и в какой-то момент произойдет ускорение или замедление развития (или, другими словами, изменение скорости развития, которая представляет собой наклон линии, представляющей нормальное нервное развитие).
В этом случае производная 0-го порядка будет соответствовать изображению изолированной точки, производная 1-го порядка будет соответствовать наклону прямой линии, а производная 2-го порядка будет соответствовать кривой в этот момент.
Траектории развития нервной системы и почему изолированное измерение дает очень мало информации.
Одно измерение развития нервной системы, хотя оно и может предоставить нам ценную информацию для немедленного использования, также служит плацдармом для анализа с большей прогностической ценностью посредством проведения повторные измерения с течением времени. Имея несколько измерений с течением времени, мы можем нарисовать путь развития. Посредством траекторий развития мы можем определить несколько идентифицируемых явлений, используя производные развития.
Чтобы определить траекторию, прежде всего, необходимо определить отправную точку посредством первоначальной количественной оценки развития. Мы можем найти 3 ситуации:
- Нормальный.
- Задержка стартовой точки.
- Продвижение отправной точки.
С помощью второго измерения мы можем установить скорость развития, которая, как мы уже упоминали ранее, соответствует наклону линии, представляющей указанную траекторию развития.
Однако нам понадобится как минимум третье измерение с течением времени, чтобы иметь возможность определить, есть ли положительное или отрицательное ускорение траектории разработки, а получение n последовательных измерений повысит надежность математического подхода.
В статье — и др. они приводят нам несколько примеров использования компьютерных инструментов для анализа индивидуальных траекторий развития различных субъектов.
Переопределение классических концепций задержки развития, застоя и регресса.
К сожалению, классическая терминология, которую мы используем для обозначения вариаций развития нервной системы, недостаточно точна, чтобы передать всю эту информацию.
Задержка развития.
Концепция задержки развития определяется как хронологическая задержка в появлении вех развития, измеримая с помощью тестирования развития. Однако это определение расплывчато и не позволяет нам концептуализировать ни тип траектории, о которой мы говорим, ни то, какова отправная точка.
Могут возникнуть несколько предположений, все они включены в концепцию задержки развития, в зависимости от скорости развития, которую мы наблюдаем:
- Траектория, параллельная нормальности. Он развивается с той же скоростью, что и типичное нервное развитие, но появляется с одинаковой временной задержкой.
- Траектория не параллельна нормальности. Скорость развития отличается от скорости типичного нервного развития.
- Задержка развития с более низкой скоростью развития. Прогноз хуже, поскольку, несмотря на прогресс, абсолютная разница по сравнению с нормальной популяцией с течением времени увеличивается.
- Масштаб или феномен «догоняющего развития». В случаях непараллельной траектории и развития с более высокой скоростью, чем обычно, момент, в котором нейроразвитие субъекта пересекает типичное нейроразвитие, называется догоняющим.
Явление стагнации.
Под застоем мы понимаем ситуацию, при которой отсутствует развитие, не происходит усвоения знаний и течение времени не вызывает каких-либо изменений в развитии ребенка. Если представить эту ситуацию на графике развития, то она будет соответствовать прямой линии с наклоном, равным 0, и, следовательно, без скорости развития.
Явление регрессии.
Мы понимаем регрессию как ситуацию, в которой происходит потеря ранее установленного обучения. Не только нет отсутствия приобретения новых знаний, но и теряются уже приобретенные, поэтому, проводя количественную оценку развития, мы наблюдали бы, как возраст развития уменьшается, а не увеличивается, а при представлении его на графике развития мы получили бы линию с отрицательным наклоном, а значит, и с отрицательной скоростью развития.
Таким образом, мы можем дать критериальное определение классических понятий задержки, стагнации и регресса, которое обобщено в следующей таблице:
| Начальная точка | Скорость | Ускорение или замедление | Путь развития | Прогностическая гипотеза |
| Нормальный | Нормальный | Нет | Нормальный | Хороший |
| Отложенный | Нормальный | Нет | Задержка развития с траекторией, параллельной нормальной. | Хороший |
| Отложенный | Больше, чем обычно | Нет | Задержка развития с догоном | Хороший |
| Нормальный или с задержкой | Меньше, чем обычно | Нет | Задержка развития, которая постепенно увеличивает компенсацию. | Плохой |
| Нормальный | Нормальный | замедление | Остановка развития | Плохой |
| Отложенный | Нормальный | Ускорение | Задержка развития с догоном | Хороший |
| Недостаток скорости | Явление застоя | очень плохо | ||
| Реверс ускорения | Явление регрессии | Очень плохо |
Явление ускорения и торможения.
Количественная оценка развития позволяет обнаружить наличие ускорения и замедления развития.
- Ускорение: Как и в случае начала терапевтической стимуляции. Обнаружение этого изменения имеет прогностическое значение, и лучший способ определить его наличие — это систематическая и повторяющаяся количественная оценка. Если у нас есть эти количественные оценки, мы можем вычислить их и представить на графике, на котором время представлено на оси X, а ускорение развития — на оси Y, что делает точки изменения гораздо более заметными.
- Замедление. С другой стороны, появление замедления развития является ранним признаком, который предшествует появлению стагнации и регресса, поэтому, если у нас есть измерения, повторяющиеся во времени, и мы можем их рассчитать, мы можем обнаружить их раньше.
Проблема коэффициента развития.
Коэффициент развития (возраст развития/хронологический возраст x100) является ценным инструментом при интерпретации результатов количественной оценки развития. Это позволяет нам легко классифицировать задержку развития легкой, средней или тяжелой степени, а также сравнивать последовательные измерения, чтобы понять траекторию развития.
Однако, учитывая его математическую природу (это соотношение или пропорция), постоянный коэффициент развития при повторных измерениях не эквивалентен траектории развития, параллельной нормальности, и это может ввести нас в заблуждение. Чтобы понять это, давайте посмотрим на следующее графическое изображение траектории развития, в которой коэффициент развития 70 представлен в 4 последовательных измерениях, по сравнению с траекторией развития, в которой существует постоянный лаг в 6 месяцев:
Траектория «задержка развития 1» представляет собой постоянное 6-месячное отставание от нормы. Траектория «задержка развития 2» представляет собой постоянный коэффициент развития, равный 70. Как мы видим, постоянный коэффициент развития фактически представляет собой траекторию развития с задержкой развития и скоростью развития ниже нормальной.
Проблема гетероскедастичности.
Таким образом, можно подумать, что решение избежать предвзятости интерпретации, вызванной использованием коэффициента развития, состоит в использовании стандартизированных оценок, которые позволяют нам иметь адекватное представление о траектории развития путем сравнения исследуемого субъекта с нормальной выборкой эталонной популяции. Однако, чтобы правильно интерпретировать результаты стандартизированной оценки, мы должны адекватно знать распределение эталонной популяции и особенно то, как ведет себя стандартное отклонение в возрастной когорте. В этом отношении есть две возможности:
- Гомоскедастическое распределение. В гомоскедастическом распределении дисперсия и, следовательно, стандартное отклонение постоянны по всей выборке, так что, если ребенок набирает баллы по повторным измерениям развития, один и тот же стандартизированный балл.
- Гетероскедастическое распределение. В гетероскедастическом распределении дисперсия и, следовательно, стандартное отклонение меняются со временем (обычно постепенно увеличиваются).
Как мы видели, развитие нервной системы происходит в форме гетероскедастического распределения, поэтому чем старше возраст, тем больше дисперсия выборки.
Последствия гетероскедастичности.
Это может привести к нескольким проблемам:
- Неэффективные оценки. Обычные оценки методом наименьших квадратов (OLS) по-прежнему несмещены, но они больше не эффективны. Это означает, что оценки не имеют минимальной дисперсии среди всех несмещенных оценок, что приводит к менее точным оценкам коэффициентов.
- Неверный вывод: стандартные ошибки коэффициентов смещены, что влияет на проверку гипотез. Это может привести к неверным выводам о значимости предикторов, поскольку обычные t- и F-тесты больше не действительны.
- Вводящая в заблуждение степень соответствия: такие меры, как R-квадрат, могут вводить в заблуждение, поскольку они предполагают гомоскедастичность. Может показаться, что модель хорошо соответствует данным, но изменчивость ошибок может исказить это восприятие.
Методы коррекции гетероскедастичности
- Преобразования. Применение преобразований к зависимой переменной, таких как логарифмическое преобразование, преобразование квадратного корня или преобразование Бокса-Кокса, может стабилизировать дисперсию.
- Взвешенные наименьшие квадраты (WLS): этот метод присваивает веса каждому наблюдению на основе обратной дисперсии ошибок, придавая меньший вес наблюдениям с большей дисперсией.
- Надежные стандартные ошибки: использование стандартных ошибок, соответствующих гетероскедастичности (например, стандартных ошибок Уайта), позволяет сделать правильный вывод даже при наличии гетероскедастичности.
- Обобщенные наименьшие квадраты (GLS): этот подход явно моделирует структуру дисперсии и соответствующим образом корректирует процесс оценки.
Связывание переменных между ними.
Учитывая абсолютные значения, скорости и ускорения данной переменной, способы связи различных переменных значительно расширяются.
Математическое определение количественных переменных при оценке развития нервной системы также позволяет нам предлагать модели взаимоотношений между различными переменными. Мышление с точки зрения абсолютной величины, скорости и ускорения дает нам возможность рассмотреть различные типы отношений между переменными:
Например, можно рассматривать отношения между переменными одного и того же порядка производной, такие как абсолютное значение-абсолютное значение, скорость-скорость и ускорение-ускорение, но также можно изучать отношения между переменными с разными производными, такими как абсолютное значение-скорость, абсолютное значение-ускорение или скорость-ускорение.
Существует несколько математических моделей для анализа изменений, основанных на использовании производных инструментов, которые представляют исследовательский интерес. Иерархическая линейная модель (HLM), модель кривой скрытого роста (LGCM Bollen and Curran, 2006), моделирование с использованием дифференциальных уравнений или оценка обобщенных локальных ортогональных производных (оценки обобщенных ортогональных локальных производных GOLD Deboeck 2010). Его анализ выходит за рамки настоящего клинического обзора, и мы отсылаем тех, кто заинтересован, к конкретной литературе для его изучения (4).
| абсолютное значение | Скорость | Ускорение | |
| абсолютное значение | Абсолютное значение-абсолютное значение: связана ли ранняя стимуляция с улучшением оценки развития? | ||
| Скорость | Абсолютное значение-скорость. Связана ли интенсивность ранней стимуляции со скоростью изменений в развитии нервной системы? | Скорость-скорость. Существует ли корреляция между скоростью изменения интенсивности ранней стимуляции и скоростью изменения нейроразвития? | |
| Ускорение | Существует интенсивность ранней стимуляции, связанная с изменением скорости развития (акселерацией). | Ускорение-скорость. Имеется ли корреляция между скоростью изменения интенсивности ранней стимуляции со скоростью изменения скорости развития (акселерации)? | Ускорение-ускорение |
Оценка по всем областям развития.
Внешний вид асинхронность Оценка доменов развития позволяет провести качественный анализ конкретной оценки развития и выявить конкретные закономерности атипичного развития нервной системы.
Нейроразвитие (особенно его когнитивная часть) можно понять с точки зрения нейроконструктивист как процесс специализация прогрессивное из разных модулей коры, образованное кортикальные колонны. Нормальная инфантильная кора изначально обрабатывает стимулы глобально, она обладает высокой адаптивностью, но неэффективна. Корковые модули тесно взаимосвязаны. Со временем определенные области коры головного мозга модифицируются, чтобы более эффективно обрабатывать определенные типы входных данных, что приводит к потере способности к другим, и эта прогрессивная специализация и локализация происходит до тех пор, пока не достигается высокоспециализированная структура мозга взрослого человека.
Этот феномен согласуется с клиническими наблюдениями за многими функциями мозга на протяжении всего развития, такими как латеральность и языковая специализация в левом полушарии у правшей.
